Como encontrar cubos e quadrados perfeitos de N dígitos usando Python, C ++ e JavaScript

outubro 7, 2021 gurinho

Muitos programadores adoram resolver problemas matemáticos complicados usando código. Ajuda a aguçar a mente e melhorar as habilidades de resolução de problemas. Neste artigo, você aprenderá como encontrar os menores e os maiores quadrados e cubos perfeitos de n dígitos usando Python, C ++ e JavaScript. Cada exemplo também contém uma saída de amostra para vários valores diferentes.

Quadrados perfeitos menores e maiores de N dígitos

Declaração do Problema

Você recebe um inteiro n e precisa encontrar os menores e maiores números de n dígitos que também são quadrados perfeitos.

Exemplo 1 : Seja n = 2

O menor quadrado perfeito de 2 dígitos é 16 e o maior quadrado perfeito de 2 dígitos é 81.

Assim, o resultado é:

O menor quadrado perfeito de 2 dígitos: 16

Maior quadrado perfeito de 2 dígitos: 81

Exemplo 2 : Seja n = 3

O menor quadrado perfeito de 3 dígitos é 100 e o maior quadrado perfeito de 3 dígitos é 961.

Assim, o resultado é:

O menor quadrado perfeito de 3 dígitos: 100

Maior quadrado perfeito de 3 dígitos: 961

Abordagem para resolver o problema

Você pode encontrar o menor quadrado perfeito de n dígitos usando a seguinte fórmula:

 pow(ceil(sqrt(pow(10, n – 1))), 2)

E para encontrar o maior quadrado perfeito de n dígitos, use a seguinte fórmula:

 pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) – 1, 2)

Programa C ++ para encontrar os menores e maiores quadrados perfeitos de N dígitos

Abaixo está o programa C ++ para encontrar os menores e maiores quadrados perfeitos de n dígitos:

 // C++ program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect squares
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 void findPerfectSquares(int n)
 {
 cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n - 1))), 2) << endl;
 cout << "Largest " << n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) - 1, 2) << endl;
 }

 int main()
 {
 int n1 = 1;
 cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
 findPerfectSquares(n1);
 int n2 = 2;
 cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
 findPerfectSquares(n2);
 int n3 = 3;
 cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
 findPerfectSquares(n3);
 int n4 = 4;
 cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
 findPerfectSquares(n4);
 return 0;
 }

Produto :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect square: 1
 Largest 1-digit perfect square: 9
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect square: 16
 Largest 2-digit perfect square: 81
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect square: 100
 Largest 3-digit perfect square: 961
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect square: 1024
 Largest 4-digit perfect square: 9801

Relacionado: Como calcular o valor de nCr

Programa Python para encontrar os menores e maiores quadrados perfeitos de N dígitos

Abaixo está o programa Python para encontrar os menores e maiores quadrados perfeitos de n dígitos:

 # Python program to find the smallest and largest
 # n-digit perfect squares
 import math
 def findPerfectSquares(n):
 print("Smallest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n - 1))), 2))
 print("Largest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n))) - 1, 2))

 n1 = 1
 print("Number of digits:", n1)
 findPerfectSquares(n1)
 n2 = 2
 print("Number of digits:", n2)
 findPerfectSquares(n2)
 n3 = 3
 print("Number of digits:", n3)
 findPerfectSquares(n3)
 n4 = 4
 print("Number of digits:", n4)
 findPerfectSquares(n4)

Produto :

 Number of digits: 1
 Smallest 1 -digit perfect square: 1
 Largest 1 -digit perfect square: 9
 Number of digits: 2
 Smallest 2 -digit perfect square: 16
 Largest 2 -digit perfect square: 81
 Number of digits: 3
 Smallest 3 -digit perfect square: 100
 Largest 3 -digit perfect square: 961
 Number of digits: 4
 Smallest 4 -digit perfect square: 1024
 Largest 4 -digit perfect square: 9801

Relacionado: Como Encontrar os Maiores e Menores Dígitos de um Número com Programação

Programa JavaScript para encontrar os menores e maiores quadrados perfeitos de N dígitos

Abaixo está o programa JavaScript para encontrar os menores e maiores quadrados perfeitos de n dígitos:

 // JavaScript program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect squares
 function findPerfectSquares(n) {
 document.write("Smallest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n - 1))), 2) + "<br>");
 document.write("Largest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n))) - 1, 2) + "<br>");
 }

 var n1 = 1;
 document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
 findPerfectSquares(n1);
 var n2 = 2;
 document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
 findPerfectSquares(n2);
 var n3 = 3;
 document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
 findPerfectSquares(n3);
 var n4 = 4;
 document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
 findPerfectSquares(n4);

Produto :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect square: 1
 Largest 1-digit perfect square: 9
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect square: 16
 Largest 2-digit perfect square: 81
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect square: 100
 Largest 3-digit perfect square: 961
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect square: 1024
 Largest 4-digit perfect square: 9801

Os menores e maiores cubos perfeitos de N dígitos

Declaração do Problema

Você recebe um número inteiro n , você precisa encontrar o menor e o maior número de n dígitos que também são cubos perfeitos.

Exemplo 1 : Seja n = 2

O menor cubo perfeito de 2 dígitos é 27 e o maior cubo perfeito de 2 dígitos é 64.

Assim, o resultado é:

Menor cubo perfeito de 2 dígitos: 27

Maior cubo perfeito de 2 dígitos: 64

Exemplo 2 : Seja n = 3

O menor cubo perfeito de 3 dígitos é 120 e o maior cubo perfeito de 3 dígitos é 729.

Assim, o resultado é:

Menor cubo perfeito de 3 dígitos: 125

Maior cubo perfeito de 3 dígitos: 729

Abordagem para resolver o problema

Você pode encontrar o menor cubo perfeito de n dígitos usando a seguinte fórmula:

 pow(ceil(cbrt(pow(10, (n – 1)))), 3)

E para encontrar o maior cubo perfeito de n dígitos, use a seguinte fórmula:

 pow(ceil(cbrt(pow(10, (n))))-1, 3)

Programa C ++ para encontrar os menores e maiores cubos perfeitos de N dígitos

Abaixo está o programa C ++ para encontrar os menores e maiores cubos perfeitos de n dígitos:

 // C++ program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect cubes
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 void findPerfectCubes(int n)
 {
 cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect cube: " << pow(ceil(cbrt(pow(10, (n - 1)))), 3) << endl;
 cout << "Largest " << n << "-digit perfect cube: " << (int)pow(ceil(cbrt(pow(10, (n)))) - 1, 3) << endl;
 }

 int main()
 {
 int n1 = 1;
 cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
 findPerfectCubes(n1);
 int n2 = 2;
 cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
 findPerfectCubes(n2);
 int n3 = 3;
 cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
 findPerfectCubes(n3);
 int n4 = 4;
 cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
 findPerfectCubes(n4);
 return 0;
 }

Produto :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect cube: 1
 Largest 1-digit perfect cube: 8
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect cube: 27
 Largest 2-digit perfect cube: 64
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect cube: 125
 Largest 3-digit perfect cube: 729
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect cube: 1000
 Largest 4-digit perfect cube: 9261

Programa Python para encontrar os menores e maiores cubos perfeitos de N dígitos

Abaixo está o programa Python para encontrar os menores e maiores cubos perfeitos com n dígitos:

 # Python program to find the smallest and largest
 # n-digit perfect cubes
 import math
 def findPerfectCubes(n):
 print("Smallest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n - 1))) ** (1 / 3)), 3) )
 print("Largest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n))) ** (1 / 3)) - 1, 3))

 n1 = 1
 print("Number of digits:", n1)
 findPerfectCubes(n1)
 n2 = 2
 print("Number of digits:", n2)
 findPerfectCubes(n2)
 n3 = 3
 print("Number of digits:", n3)
 findPerfectCubes(n3)
 n4 = 4
 print("Number of digits:", n4)
 findPerfectCubes(n4)

Produto :

 Number of digits: 1
 Smallest 1 -digit perfect cube: 1
 Largest 1 -digit perfect cube: 8
 Number of digits: 2
 Smallest 2 -digit perfect cube: 27
 Largest 2 -digit perfect cube: 64
 Number of digits: 3
 Smallest 3 -digit perfect cube: 125
 Largest 3 -digit perfect cube: 729
 Number of digits: 4
 Smallest 4 -digit perfect cube: 1000
 Largest 4 -digit perfect cube: 9261

Programa JavaScript para encontrar os menores e maiores cubos perfeitos de N dígitos

Abaixo está o programa JavaScript para encontrar os menores e maiores cubos perfeitos de n dígitos:

 // JavaScript program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect cubes
 function findPerfectCubes(n) {
 document.write("Smallest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n - 1)))), 3) + "<br>");
 document.write("Largest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n)))) - 1, 3) + "<br>");
 }

 var n1 = 1;
 document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
 findPerfectCubes(n1);
 var n2 = 2;
 document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
 findPerfectCubes(n2);
 var n3 = 3;
 document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
 findPerfectCubes(n3);
 var n4 = 4;
 document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
 findPerfectCubes(n4);

Produto :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect cube: 1
 Largest 1-digit perfect cube: 8
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect cube: 27
 Largest 2-digit perfect cube: 64
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect cube: 125
 Largest 3-digit perfect cube: 729
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect cube: 1000
 Largest 4-digit perfect cube: 9261

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