Como calcular o valor de nCr

gurinho

Combinação é um conceito matemático. Refere-se ao arranjo de vários objetos em que sua ordem é irrelevante. Uma fórmula básica descreve o número de combinações válidas.

Neste artigo, você aprenderá como calcular o valor de nCr usando Python, C ++, JavaScript, C e Java. Cada exemplo também contém uma amostra de saída para vários valores diferentes.

Como calcular o nCr

Use a seguinte fórmula de combinação para calcular o valor de nCr:

 nCr = n! / (r! * (nr)!)

Onde:

 n = Total number
 C = Combination
 r = Arrangement
 ! = Factorial

Declaração do Problema

Você recebe os valores de n e r . Você precisa calcular o valor de nCr .

Exemplo 1 : Seja n = 10 e r = 5.

Portanto, nCr = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252.

Portanto, a saída é 252.

Exemplo 2 : Seja n = 8 e r = 0.

Portanto, nCr = 8! / (0! * (8-0)!) = 8! / (0! * 8!) = 1.

Portanto, a saída é 1.

Programa C ++ para calcular o valor de nCr

Abaixo está o programa C ++ para calcular o valor de nCr:

 // C++ program to calculate the value of nCr
 #include <iostream>
 using namespace std;
 // Function to calculate the factorial of a number
 int factorial(int num)
 {
 if (num<=1)
 {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 int calculate_nCr(int n, int r)
 {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }

 int main()
 {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 cout << "n: " << n1 << ", r: " << r1 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n1, r1) << endl;
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 cout << "n: " << n2 << ", r: " << r2 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n2, r2) << endl;
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 cout << "n: " << n3 << ", r: " << r3 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n3, r3) << endl;
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 cout << "n: " << n4 << ", r: " << r4 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n4, r4) << endl;
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 cout << "n: " << n5 << ", r: " << r5 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n5, r5) << endl;
 return 0;
 }

Saída:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Relacionado: Como imprimir todas as permutações de uma determinada string em C, C ++, JavaScript e Python

Programa Python para calcular o valor de nCr

A seguir, está o código Python para calcular o valor de nCr:

 # Python program to calculate the value of nCr
 # Function to calculate the factorial of a number
 def factorial(num):
 if num<=1:
 return 1
 return num*factorial(num-1)
 # Function to calculate the value of nCr
 def calculate_nCr(n, r):
 return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n - r))
 n1 = 10
 r1 = 5
 print("n:", n1, ",r:", r1)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n1, r1))
 n2 = 3
 r2 = 2
 print("n:", n2, ",r:", r2)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n2, r2))
 n3 = 1
 r3 = 1
 print("n:", n3, ",r:", r3)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n3, r3))
 n4 = 8
 r4 = 0
 print("n:", n4, ",r:", r4)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n4, r4))
 n5 = 4
 r5 = 4
 print("n:", n5, ",r:", r5)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n5, r5))

Saída:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Relacionado: Como Encontrar a Soma de uma Série Geométrica Usando Vários Idiomas

Programa JavaScript para calcular o valor de nCr

Veja como você pode calcular o valor de nCr usando JavaScript:

 // JavaScript program to calculate the value of nCr
 // Function to calculate the factorial of a number
 function factorial(num) {
 if (num<=1) {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 function calculate_nCr(n, r) {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }
 var n1 = 10;
 var r1 = 5;
 document.write("n: " + n1 + ", r:" + r1 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1) + "<br>");
 var n2 = 3;
 var r2 = 2;
 document.write("n: " + n2 + ", r:" + r2 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2) + "<br>");
 var n3 = 1;
 var r3 = 1;
 document.write("n: " + n3 + ", r:" + r3 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3) + "<br>");
 var n4 = 8;
 var r4 = 0;
 document.write("n: " + n4 + ", r:" + r4 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4) + "<br>");
 var n5 = 4;
 var r5 = 4;
 document.write("n: " + n5 + ", r:" + r5 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5) + "<br>");

Saída:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Relacionado: Como Calcular Juros Simples e Compostos

Programa C para calcular o valor de nCr

Abaixo está o programa C para calcular o valor de nCr:

 // C program to calculate the value of nCr
 #include <stdio.h>
 // Function to calculate the factorial of a number
 int factorial(int num)
 {
 if (num<=1)
 {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 int calculate_nCr(int n, int r)
 {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }

 int main()
 {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n1, r1);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n1, r1));
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n2, r2);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n2, r2));
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n3, r3);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n3, r3));
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n4, r4);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n4, r4));
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n5, r5);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n5, r5));
 return 0;
 }

Saída:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Programa Java para calcular o valor de nCr

Abaixo está o programa Java para calcular o valor de nCr:

 // Java program to calculate the value of nCr
 public class Main
 {
 // Function to calculate the factorial of a number
 static int factorial(int num) {
 if (num <= 1) {
 return 1;
 }
 return num * factorial(num - 1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 static int calculate_nCr(int n, int r) {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }
 public static void main(String[] args) {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 System.out.println("n: " + n1 + ", r: " + r1);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1));
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 System.out.println("n: " + n2 + ", r: " + r2);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2));
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 System.out.println("n: " + n3 + ", r: " + r3);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3));
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 System.out.println("n: " + n4 + ", r: " + r4);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4));
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 System.out.println("n: " + n5 + ", r: " + r5);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5));
 }
 }

Saída:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Conclusão

Neste artigo, você aprendeu como calcular o valor de nCr em diferentes linguagens de programação. A técnica é a mesma e transfere-se bem entre os idiomas.

Permutações e combinações são os princípios de contagem usados ​​em várias situações. Você pode calcular o valor de nPr usando uma abordagem semelhante.