Como encontrar o número de quadrados perfeitos entre dois números com programação

setembro 22, 2021 gurinho

A programação é uma forma de instruir o computador a realizar várias tarefas. Você pode resolver uma variedade de problemas usando programação, incluindo uma grande variedade de problemas matemáticos. Neste artigo, você aprenderá como encontrar o número total de quadrados perfeitos entre dois números usando C ++, Python e JavaScript.

Declaração do Problema

Você recebe dois números num1 e num2 . Você precisa encontrar o número total de quadrados perfeitos entre num1 e num2 .

Exemplo 1 : Seja num1 = 10 e num2 = 100.

Quadrados perfeitos entre 10 e 100: 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.

Portanto, a saída é 7.

Exemplo 2 : Seja num1 = 15 e num2 = 82.

Quadrados perfeitos entre 15 e 82: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Portanto, a saída é 6.

Exemplo 3 : Seja num1 = 3 e num2 = 36.

Quadrados perfeitos entre 3 e 36: 4, 9, 16, 25, 36.

Portanto, a saída é 5.

Abordagem básica para encontrar o número total de quadrados perfeitos entre dois números

Programa C ++ para contar o número total de quadrados perfeitos entre dois números

Abaixo está a implementação C ++ para resolver o problema:

 // C++ program to count the total number of
 // perfect squares between 2 numbers
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int countTotalSquares(int num1, int num2)
 {
 int result = 0;
 for(int i=num1; i<=num2; i++)
 {
 for(int j=1; j*j<=i; j++)
 {
 if(j*j == i)
 {
 result++;
 }
 }
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 int num1 = 10;
 int num2 = 100;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num1 << " and " << num2 << ": " << countTotalSquares(num1, num2) << endl;
 int num3 = 15;
 int num4 = 82;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num3 << " and " << num4 << ": " << countTotalSquares(num3, num4) << endl;
 int num5 = 3;
 int num6 = 36;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num5 << " and " << num6 << ": " << countTotalSquares(num5, num6) << endl;
 int num7 = 12;
 int num8 = 65;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num7 << " and " << num8 << ": " << countTotalSquares(num7, num8) << endl;
 return 0;
 }

Produto :

 Total number of perfect squares between 10 and 100: 7
 Total number of perfect squares between 15 and 82: 6
 Total number of perfect squares between 3 and 36: 5
 Total number of perfect squares between 12 and 65: 5

Relacionado: Como calcular o valor de nPr usando funções

Programa Python para contar o número total de quadrados perfeitos entre dois números

A seguir, o código Python para encontrar o número total de quadrados perfeitos entre dois números:

 # Python program to count the total number of
 # perfect squares between 2 numbers
 def countTotalSquares(num1, num2):
 result = 0
 for i in range(num1, num2+1):
 j = 1
 while j * j <= i:
 if j * j == i:
 result = result + 1
 j = j + 1
 return result
 num1 = 10
 num2 = 100
 print("Total number of perfect squares between", num1, "and", num2, ":", countTotalSquares(num1, num2))
 num3 = 15
 num4 = 82
 print("Total number of perfect squares between", num3, "and", num4, ":", countTotalSquares(num3, num4))
 num5 = 3
 num6 = 36
 print("Total number of perfect squares between", num5, "and", num6, ":", countTotalSquares(num5, num6))
 num7 = 12
 num8 = 65
 print("Total number of perfect squares between", num7, "and", num8, ":", countTotalSquares(num7, num8))

Produto :

 Total number of perfect squares between 10 and 100: 7
 Total number of perfect squares between 15 and 82: 6
 Total number of perfect squares between 3 and 36: 5
 Total number of perfect squares between 12 and 65: 5

Programa JavaScript para contar o número total de quadrados perfeitos entre dois números

Veja como você encontra o número total de quadrados perfeitos entre dois números em JavaScript:

 // JavaScript program to count the total number of
 // perfect squares between 2 numbers
 function countTotalSquares(num1, num2) {
 var result = 0;
 for(let i=num1; i<=num2; i++) {
 for(let j=1; j*j<=i; j++) {
 if(j*j == i) {
 result++;
 }
 }
 }
 return result;
 }
 var num1 = 10;
 var num2 = 100;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num1 + " and " + num2 + ": " + countTotalSquares(num1, num2) + "<br>");
 var num3 = 15;
 var num4 = 82;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num3 + " and " + num4 + ": " + countTotalSquares(num3, num4) + "<br>");
 var num5 = 3;
 var num6 = 36;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num5 + " and " + num6 + ": " + countTotalSquares(num5, num6) + "<br>");
 var num7 = 12;
 var num8 = 65;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num7 + " and " + num8 + ": " + countTotalSquares(num7, num8) + "<br>");

Produto :

 Total number of perfect squares between 10 and 100: 7
 Total number of perfect squares between 15 and 82: 6
 Total number of perfect squares between 3 and 36: 5
 Total number of perfect squares between 12 and 65: 5

Abordagem eficiente para encontrar o número de quadrados perfeitos entre dois números

Você também pode encontrar o número total de quadrados perfeitos entre dois números usando a seguinte fórmula:

 Nº total de quadrados perfeitos entre num1 e num2 = floor (sqrt (num2)) - ceil (sqrt (num1)) + 1

A complexidade de tempo desta solução ( O (log num2) ) é melhor do que a abordagem anterior ( O ((num2-num1) * sqrt (num2)) ).

Implementação C ++ usando fórmula eficiente

Abaixo está a implementação C ++ para encontrar o número total de quadrados perfeitos entre dois números:

 // C++ program to count the total number of
 // perfect squares between 2 numbers
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int countTotalSquares(int num1, int num2)
 {
 return (floor(sqrt(num2)) - ceil(sqrt(num1)) + 1);
 }
 int main()
 {
 int num1 = 10;
 int num2 = 100;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num1 << " and " << num2 << ": " << countTotalSquares(num1, num2) << endl;
 int num3 = 15;
 int num4 = 82;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num3 << " and " << num4 << ": " << countTotalSquares(num3, num4) << endl;
 int num5 = 3;
 int num6 = 36;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num5 << " and " << num6 << ": " << countTotalSquares(num5, num6) << endl;
 int num7 = 12;
 int num8 = 65;
 cout << "Total number of perfect squares between " << num7 << " and " << num8 << ": " << countTotalSquares(num7, num8) << endl;
 return 0;
 }

Produto :

 Total number of perfect squares between 10 and 100: 7
 Total number of perfect squares between 15 and 82: 6
 Total number of perfect squares between 3 and 36: 5
 Total number of perfect squares between 12 and 65: 5

Relacionado: Como Encontrar a Média de uma Matriz em Python, C ++, JavaScript e C

Implementação Python usando fórmula eficiente

Abaixo está a implementação do Python para encontrar o número total de quadrados perfeitos entre dois números:

 # Python program to count the total number of
 # perfect squares between 2 numbers
 def countTotalSquares(num1, num2):
 return (math.floor(math.sqrt(num2)) - math.ceil(math.sqrt(num1)) + 1)
 num1 = 10
 num2 = 100
 print("Total number of perfect squares between", num1, "and", num2, ":", countTotalSquares(num1, num2))
 num3 = 15
 num4 = 82
 print("Total number of perfect squares between", num3, "and", num4, ":", countTotalSquares(num3, num4))
 num5 = 3
 num6 = 36
 print("Total number of perfect squares between", num5, "and", num6, ":", countTotalSquares(num5, num6))
 num7 = 12
 num8 = 65
 print("Total number of perfect squares between", num7, "and", num8, ":", countTotalSquares(num7, num8))

Produto :

 Total number of perfect squares between 10 and 100: 7
 Total number of perfect squares between 15 and 82: 6
 Total number of perfect squares between 3 and 36: 5
 Total number of perfect squares between 12 and 65: 5

Relacionado: Classes abstratas em Python: um guia para iniciantes

Implementação de JavaScript usando fórmula eficiente

Abaixo está a implementação de JavaScript para encontrar o número total de quadrados perfeitos entre dois números:

 // JavaScript program to count the total number of
 // perfect squares between 2 numbers
 function countTotalSquares(num1, num2) {
 return (Math.floor(Math.sqrt(num2)) - Math.ceil(Math.sqrt(num1)) + 1);
 }
 var num1 = 10;
 var num2 = 100;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num1 + " and " + num2 + ": " + countTotalSquares(num1, num2) + "<br>");
 var num3 = 15;
 var num4 = 82;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num3 + " and " + num4 + ": " + countTotalSquares(num3, num4) + "<br>");
 var num5 = 3;
 var num6 = 36;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num5 + " and " + num6 + ": " + countTotalSquares(num5, num6) + "<br>");
 var num7 = 12;
 var num8 = 65;
 document.write("Total number of perfect squares between " + num7 + " and " + num8 + ": " + countTotalSquares(num7, num8) + "<br>");

Produto :

 Total number of perfect squares between 10 and 100: 7
 Total number of perfect squares between 15 and 82: 6
 Total number of perfect squares between 3 and 36: 5
 Total number of perfect squares between 12 and 65: 5

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